Persamaan grafik fungsi kuadrat berikut adalah

Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat

Melalui titik (0, 8)
Titik balik (3, -1)

y - yp = a . (x - xp)²
8 - (-1) = a . (0 - 3)²
a = 9/9
a = 1

y = a . (x - xp)² + yp
y = 1 . (x - 3)² - 1
y = x² - 6x + 9 - 1
y = x² - 6x + 8

Pelajaran : Matematika
Kelas : X
Kategori : Fungsi Kuadrat
Kata Kunci = Titik Puncak, Persamaan Kuadrat

Fungsi Kuadrat secara Umum
Mencari fungsi kuadrat yang diketahui titik puncaknya, serta diketahui salah satu titik selain puncak, dapat digunakan rumus sebagai berikut.
y = a(x - p)² + q
dengan (p,q) adalah titik puncak dan (x,y) adalah salah satu titik yang dilalui.

Diketahui:
Pada soal di atas, diketahui titik puncak dan salah satu titik
(p,q) = (3,-1)
(x,y) = (0,8)

Penyelesaian:
Mencari nilai a
Maka yang pertama kali kita lakukan untuk menemukan persamaan kuadratnya adalah mencari nilai a. Masukkan titik ke dalam rumus fungsi
y = a(x - p)² + q
8 = a(0 - 3)² + (-1)
8 = a(-3)² - 1
8 = 9a - 1
9 = 9a
a = 1

Buat bentuk fungsi kuadratnya tanpa memasukkan nilai (x,y)
y = a(x - p)² + q
y = 1(x - 3)² + (-1)
y = (x - 3)² - 1
y = x² - 6x + 9 - 1
y = x² - 6x + 8
Jawaban yang tepat adalah pilihan b