suku ke-3 dan ke-11 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 10 dan 26. jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah.......

DERET ARITMATIKA

Diketahui :
U3 = 10
U11 = 26

Ditanya S20??

Jawaban :

➡Rumus suku ke n deret aritmatika

Un = a + (n-1)b

Maka
U3 = 10
a + 2b = 10... (1)

U11 = 26
a + 10b = 26...... (2)

➡Tentukan Nilai b

U11 - U3 = 26 - 10
(a + 10b) - (a + 2b) = 16
10b - 2b = 16
8b = 16
b = 16/8
b = 2

➡Tentukan Nilai a

a + 2b = 10
a + 2(2) = 10
a = 10 - 4
a = 6

➡maka jumlah 20 suku pertama nya :
[tex]s20 = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \\ s20 = \frac{20}{2} (2 \times 6 + (20 - 1) \times 2) \\ s20 = 10(12 + 38) \\ s20 = 10 \times 50 \\ s20 = 500[/tex]

U3 = 10 => a + 2b = 10
U11 = 26 => a + 10b = 26
-------------------- -
-8b = -16
b = 2
a + 2b = 10
a + 2.2 = 10
a + 4 = 10
a = 10 - 4
a = 6

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S20 = 20/2 (2.6 + 19.2)
S20 = 10 (12 + 38)
S20 = 10 (50)
S20 = 500