seutas kawat mempunyai panjang 40cm(keliling). kawat itu dibentuk menjadi persegi panjang dengan panjang X cm dan lebar Y cm. luas persegi panjang dinyatakan de

Seutas kawat mempunyai panjang 40 cm (keliling). kawat itu dibentuk menjadi persegi panjang dengan panjang X cm dan lebar Y cm. luas persegi panjang dinyatakan dengan L (cm²) pertanyaanya :

a. Nyatakan L sebagai fungsi x adalah L (x) = 20x - x²

b. Luas persegi panjang yang terbesar adalah 100 cm²

Pendahuluan

Fungsi kuadrat adalah fungsi dengan variabel berpangkat tertinggi dua.

Menentukan koordinat titik balik (titik puncak)

• [tex]\boxed {x = \frac{-b}{2a}}[/tex]

• [tex]\boxed {y = -\frac{D}{4a} = -\frac{b^{2} - 4ac }{4a}}[/tex]

Pembahasan

• a. Menyatakan L sebagai fungsi x

2 (p + l) = keliling

2 (x + y) = 40

x + y = [tex]\displaystyle \frac{40}{2}[/tex]

x + y = 20

     y = 20 - x

Subtitusikan ke rumus luas persegi panjang

L = p × l

L (x) = x × y

      = x × (20 - x)

L (x) = 20x - x²

• b. Menentukan luas persegi panjang yang terbesar

L (x) = 20x - x²

a = -1 ,  b = 20,  c = 0

L (x) = [tex]\displaystyle -\frac{b^2 -4ac}{4a}[/tex]

      = [tex]\displaystyle -\frac{(20^2 -4(-1)(0))}{4(-1)}[/tex]

      = [tex]\displaystyle -\frac{(400 - 0)}{-4}[/tex]

      = [tex]\displaystyle \frac{400}{4}[/tex]

      = 100

Jadi luas persegi panjang yang terbesar adalah 100 cm²

--------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi Kuadrat

1. Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 60. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan K, → https://brainly.co.id/tugas/19707295
2. Aplikasi fungsi kuadrat → https://brainly.co.id/tugas/10411447
3. Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x² - 2x + 4 → brainly.co.id/tugas/10129338
4. Persamaan fungsi kuadrat dari grafik → brainly.co.id/tugas/6357629

Detail Jawaban

• Kelas         : 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Materi        : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
• Kode         : 9.2.9

#AyoBelajar