Suku ke-50 dari barisan bilangan 5,10,17,26,37, ..... adalah ......
Matematika
Azaliaadr
Pertanyaan
Suku ke-50 dari barisan bilangan 5,10,17,26,37, ..... adalah ......
1 Jawaban
-
1. Jawaban aisyaimut526
deret aritmatika bertingkat , dengan bentuk umum : Un = Pn² + Qn + R
U1 = P.1² + Q.1 + R
5 = P + Q + R ...... pers I
U2 = P .2² + Q .2 + R
10 = 4P + 2Q + R ..... pers II
U3 = P .3² + Q. 3 + R
17 = 9P + 3Q + R .... pers III
elemenasi pers I dan II
5 = P + Q + R
10 = 4P + 2Q + R
------------------------- -
- 5 = - 3P - Q ;;;;;;;;;; pers IV
elemenasi pers II dan III
10 = 4P + 2Q + R
17 = 9P + 3Q + R
-------------------------- -
- 7 = - 5P - Q .......... pers V
elemenasi pers IV dan V
- 5 = - 3P - Q
- 7 = - 5P - Q
------------------ -
2 = 2P
P = 2/2
P = 1 .... substitusi ke pers IV
- 5 = - 3P - Q
- 5 = - 3 . 1 - Q
- 5 = - 3 - Q
Q = - 3 + 5
Q = 2 .... substitusi ke pers I
5 = P + Q + R
5 = 1 + 2 + R
5 = 3 + R
R = 5 - 3
R = 2
jadi, rumus suku ke n adalah ..
Un = n² + 2n + 2
U50 = 50² + 2. 50 + 2
= 2500 + 100 + 2
= 2602