persamaan garis lurus melalui titik P (-2,3) dan tegak lurus garis 4x-7y=28 adalah... a. 7x-4y=-28 b. 4x-7y=-29 c. 7x+4y=-16 d. 4x+7y=13

Persamaan garis lurus melalui titik P (-2,3) dan tegak lurus garis 4x-7y=28 adalah...
a. 7x-4y=-28
b. 4x-7y=-29
c. 7x+4y=-16
d. 4x+7y=13

Pembahasan:

Bentuk umum persamaan garis:
ax + by = c
[tex]m=- \frac{a}{b} [/tex]

4x - 7y = 28
[tex]m=- \frac{4}{(-7)}= \frac{4}{7} [/tex]

Untuk persamaan garis yang saling tegak lurus, berlaku:
[tex]m_1\times m_2=-1 \\ \frac{4}{7}\times m_2=-1 \\ m_2=- \frac{7}{4} [/tex]

Bentuk umum persamaan garis yang melalui [tex](x_1,y_1)[/tex] dan bergradien m adalah :
[tex]y-y_1=m(x-x_1)[/tex]

[tex]y-3=- \frac{7}{4}(x-(-2)) \\ y-3=- \frac{7}{4}(x+2) \\ y-3=- \frac{7}{4}x- \frac{14}{4} \\ 4(y-3)=4(- \frac{7}{4}x- \frac{14}{4}) \\ 4y-12=-7x-14 \\ 7x+4y=-14+12 \\ 7x+4y=-2 [/tex]

Jadi, persamaan garis lurus melalui titik P (-2,3) dan tegak lurus garis 4x-7y=28 adalah 7x + 4y = -2
(tidak ada pada pilihan jawaban)

Semangat belajar!
Semoga membantu :)

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Persamaan garis
Kata kunci: garis saling tegak lurus
Kode: 8.2.3 (Kelas 8 Matematika Bab 3-Persamaan Garis)