2.tuliskan persamaan garis yang ditunjukan masing masing berikut a. m=3/5 melalui (5,9) b. m=-1/2 melalui (6,3)

Persamaan garis yang ditunjukkan masing-masing dengan gradien dan melalui sebuah titik adalah sebagai berikut:

• m = ³/₅ melalui titik (5, 9) adalah [tex]\boxed{~y=\frac{3}{5}x+6~}[/tex] atau [tex]\boxed{~3x-5y+30=0~atau~3x-5y=-30~atau~5y-3x=30}[/tex]
• m = -¹/₂ melalui titik (6, 3) adalah [tex]\boxed{~y=-\frac{1}{2}x+6~}.[/tex] atau [tex]\boxed{~x+2y-12=0~atau~x+2y=12~}[/tex]

Pembahasan

Ini merupakan persoalan tentang fungsi linear atau lebih dikenal juga sebagai persamaan garis lurus. Diminta untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik dan memiliki gradien.

Perlu diketahui bahwa bentuk umum persamaan garis lurus ada dua, yakni

• bentuk eksplisit [tex]\boxed{~y=mx+c~}[/tex], dan
• bentuk implisit [tex]\boxed{~ax+by=c~atau~ax+by-c=0}[/tex]

Kita telah mengetahui bahwa koefisien m adalah gradien atau derajat kemiringan garis. Mengenai tanda dari m perlu diingat juga bahwa,

• jika m > 0 maka kemiringan garis ke arah kanan, dan
• jika m < 0 maka kemiringan garis ke arah kiri.

Ketika kita diminta untuk membentuk persamaan garis lurus pada tipe soal pilihan ganda, ikutilah opsi yang tersedia apakah yang diinginkan bentuk eksplisit atau implisit seperti di atas. Namun untuk soal essay atau isian tidak masalah kalau kita menjawab dalam bentuk apapun.

Di bangku SMP Kelas VIII, cara membentuk persamaan garis lurus ada dua, yaitu:

1. Bila garis melalui satu titik (x₁, y₁) dan diketahui gradien (m) digunakan [tex]\boxed{~y-y_1=m(x-x_1)~}.[/tex]
2. Bila garis melalui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) digunakan [tex]\boxed{~\frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1}~}[/tex]

Penyelesaian Soal No.2a

Diketahui gradien m = ³/₅ dan melalui titik (5, 9)

y - y₁ = m(x - x₁)

[tex]y - 9 = \frac{3}{5}(x - 5)[/tex]

[tex]y - 9 = \frac{3}{5}x - 3[/tex]

[tex]y = \frac{3}{5}x - 3 + 9[/tex]

Diperoleh persamaan garis bentuk eksplisit [tex]\boxed{~y=\frac{3}{5}x+6~}[/tex]

Apabila ingin mendapatkan bentuk implisit, kita kalikan kedua ruas dengan 5, menjadi

5y = 3x + 30

[tex]\boxed{~3x-5y+30=0~atau~3x-5y=-30~atau~5y-3x=30}[/tex]

Penyelesaian Soal No.2b

Diketahui gradien m = -¹/₂ dan melalui titik (6, 3)

y - y₁ = m(x - x₁)

[tex]y - 3 = -\frac{1}{2}(x - 6)[/tex]

[tex]y - 3 = -\frac{1}{2}x + 3[/tex]

[tex]y = -\frac{1}{2}x + 3 + 3[/tex]

Diperoleh persamaan garis bentuk eksplisit [tex]\boxed{~y=-\frac{1}{2}x+6~}.[/tex]

Apabila ingin mendapatkan bentuk implisit, kita kalikan kedua ruas dengan 2, menjadi

2y = -x + 12

[tex]\boxed{~x+2y-12=0~atau~x+2y=12~}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan garis yang sejajar dengan sumbu-X atau sumbu-Y brainly.co.id/tugas/7956554
2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik dan tegak lurus dengan garis lain brainly.co.id/tugas/12355076
3. Menentukan tingkat kemiringan dan titik potong pada sumbu-sumbu koordinat brainly.co.id/tugas/1205753
4. Membuat dan menggambarkan grafik persamaan garis lurus bergradien yang melalui satu titik brainly.co.id/tugas/4342296
5. Memilah persamaan garis lurus atau bukan brainly.co.id/tugas/12601582

-------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas         : VIII

Mapel        : Matematika

Bab            : Persamaan Garis Lurus

Kode          : 8.2.3.1

Kata Kunci : persamaan garis lurus, persamaan garis, persamaan, garis, sebagai, berikut, adalah, yang, masing-masing, melalui, satu, dua, titik, memiliki, gradien, derajat, bentuk, eksplisit, implisit, fungsi, fungsi linear, linear, soal, pilihan, pilihan ganda, soal pilihan ganda, essay, ruas