ubahlah sudut-sudut berikut ke bentuk derajat.

Ubahlah sudut-sudut berikut ke bentuk derajat:

• [tex]\boxed{~(a). \frac{1}{12}\pi~rad = 15^o~}[/tex]
• [tex]\boxed{~(b). \frac{5}{7}\pi~rad = 128,57^o~}[/tex]
• [tex]\boxed{~(c). \frac{3}{5}\pi~rad = 108^o~}[/tex]
• [tex]\boxed{~(d). \frac{7}{8}\pi~rad = 157,5^o~}[/tex]
• [tex]\boxed{~(e). \frac{7}{15}\pi~rad = 84^o~}[/tex]
• [tex]\boxed{~(f). \frac{8}{9}\pi~rad = 160^o~}[/tex]

Dibutuhkan pemahaman tentang cara mengubah satuan sudut atau konversi satuan sudut dari radian ke derajat.

Pembahasan

Ini merupakan persoalan trigonometri mendasar yang dijumpai di kelas X SMA. Kita akan mempelajari konversi satuan sudut dari radian menjadi derajat.

Sudut tempuh untuk satu putaran penuh adalah 360° atau 2π radian (rad). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa [tex]\boxed{~\pi~rad=180^o~}.[/tex]

Misalkan sudut α dalam bentuk π radian dikonversikan menjadi derajat, maka

[tex]\boxed{~\frac{\alpha}{\pi} \times 180^o~}[/tex]

[Soal a]

[tex]\frac{1}{12}\pi~rad = ...^o?[/tex]

[tex]= \frac{\frac{1}{12}\pi}{\pi} \times 180^o[/tex]

[tex]= \frac{1}{12} \times 180^o[/tex]

Diperoleh [tex]\boxed{~\frac{1}{12}\pi~rad = 15^o~}[/tex]

[Soal b]

[tex]\frac{5}{7}\pi~rad = ...^o?[/tex]

[tex]= \frac{\frac{5}{7}\pi}{\pi} \times 180^o[/tex]

[tex]= \frac{5}{7} \times 180^o[/tex]

Diperoleh [tex]\boxed{~\frac{5}{7}\pi~rad = 128,57^o~}[/tex]

[Soal c]

[tex]\frac{3}{5}\pi~rad = ...^o?[/tex]

[tex]= \frac{\frac{3}{5}\pi}{\pi} \times 180^o[/tex]

[tex]= \frac{3}{5} \times 180^o[/tex]

Diperoleh [tex]\boxed{~\frac{3}{5}\pi~rad = 108^o~}[/tex]

[Soal d]

[tex]\frac{7}{8}\pi~rad = ...^o?[/tex]

[tex]= \frac{\frac{7}{8}\pi}{\pi} \times 180^o[/tex]

[tex]= \frac{7}{8} \times 180^o[/tex]

Diperoleh [tex]\boxed{~\frac{7}{8}\pi~rad = 157,5^o~}[/tex]

[Soal e]

[tex]\frac{7}{15}\pi~rad = ...^o?[/tex]

[tex]= \frac{\frac{7}{15}\pi}{\pi} \times 180^o[/tex]

[tex]= \frac{7}{15} \times 180^o[/tex]

Diperoleh [tex]\boxed{~\frac{7}{15}\pi~rad = 84^o~}[/tex]

[Soal f]

[tex]\frac{8}{9}\pi~rad = ...^o?[/tex]

[tex]= \frac{\frac{8}{9}\pi}{\pi} \times 180^o[/tex]

[tex]= \frac{8}{9} \times 180^o[/tex]

Diperoleh [tex]\boxed{~\frac{8}{9}\pi~rad = 160^o~}[/tex]

Bagaimana jika keadaannya dibalik? Mengubah satuan derajat menjadi radian?

Misalkan sudut θ dalam derajat dikonversikan menjadi radian, maka  

[tex]\boxed{~\frac{\theta}{180^o} \times \pi~rad~}[/tex]

Contoh :

120° = ... rad?

[tex]= \frac{120^o}{180^o} \times \pi~rad[/tex]

[tex]= \frac{2}{3} \times \pi~rad[/tex]

Diperoleh [tex]\boxed{~\120^o = \frac{2}{3} \pi~rad~}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Lebih lengkap mengenai kuadran, pembatas-pembatas kuadran, dan relasi sudut brainly.co.id/tugas/10025091
2. Kasus terkait relasi sudut brainly.co.id/tugas/29437
3. Kasus sinus jumlah dua sudut disertai rumus perkalian cosinus brainly.co.id/tugas/4978342
4. Tangen jumlah dua sudut brainly.co.id/tugas/7620853
5. Persoalan sudut rangkap brainly.co.id/tugas/12609638
6. Persoalan trigonometri mendasar lainnya brainly.co.id/tugas/15359538

---------------------------

Detil jawaban

Kelas          : X

Mapel        : Matematika

Bab            : Trigonometri

Kode          : 10.2.7

Kata Kunci : trigonometri, ubahlah, mengubah, sudut-sudut berikut, ke bentuk derajat, konversi, satuan sudut, rad, radian, derajat, π, 180°, putaran penuh, brainly