persamaan kuadrat yang akar-akar nya 10 kali akar-akar persamaan X² - 3X - 2 = 0 adalah, tolong sama cara nya..??

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.2 (Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
Diketahui persamaan kuadrat x² - 3x - 2 = 0, memiliki akar p dan q (misalkan). Bagaimana persamaan kuadrat baru jika akar - akarnya 10 kali dari akar - akar persamaan tersebut :

1. Identifikasi PK : x² - 3x - 2 = 0...
x² - 3x - 2 = 0, memiliki :
a = 1
b = - 3
c = - 2

Dan :
p + q = - b/a
p + q = - (- 3)
p + q = 3

pq = c/a
pq = - 2

2. Buatlah PK baru dengan kriteria tersebut. α = 10p dan β = 10q...
[tex]\boxed{PK : x^2-( \alpha + \beta )x + \alpha \beta = 0}[/tex]

α + β = 10p + 10q
α + β = 10(p + q)
α + β = 10(3)
α + β = 30

αβ = 10p · 10q
αβ = 100pq
αβ = 100(- 2)
αβ = - 200

3. Substitusikan dengan pola diatas, sehingga mendapatkan :
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - (30)x + (- 200) = 0
x² - 30x - 200 = 0

Maka, persamaan kuadrat baru tersebut adalah x² - 30x - 200 = 0