Dalam proses penyembuhan sebuah penyakit, kakek disarankan dokter untuk mengonsumsi beberapa jenis obat yang telah ditentukan. Pada tahun pertama kakek meminum

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret
Kata Kunci: deret geometri tak hingga
Kode: 12.2.7

Pembahasan:
Pengertian barisan dan deret geometri.
brainly.co.id/tugas/1509694

Deret geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari 
U₁ + U₂ + ... + ...
= a + ar + ar² + ... 
dengan |r| < 1.

Jumlah deret tak berhingga adalah
S∞ = [tex] \frac{a}{1\ -\ r} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Dalam proses penyembuhan sebuah penyakit, nenek disarankan dokter untuk mengonsumsi beberapa jenis obat yang telah ditentukan. Pada tahun pertama nenek meminum 36 jenis obat, tahun kedua 24 jenis obat, tahun ketiga 16 jenis obat dan seterusnya. Jumlah jenis obat yang diminum nenek sampai sembuh adalah...

Jawab:
Diketahui barisan geometri
U₁ = a = 36
U₂ = 24
U₃ = 16
.
.
.
Rasio
r = [tex] \frac{U_2}{U_1} [/tex]
⇔ r = [tex] \frac{24}{36} [/tex]
⇔ r = [tex] \frac{2}{3} [/tex]

Jumlah
S∞ = [tex] \frac{a}{1\ -\ r } [/tex]
⇔ S∞ = [tex] \frac{36}{1\ -\ \frac{2}{3} } [/tex]
⇔ S∞ = [tex] \frac{36}{ \frac{1}{3} } [/tex]
⇔ S∞ = 36 x 3
⇔ S∞ = 108

Jadi, jumlah obat yang diminum nenek sampai sembuh adalah 108 jenis.

Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/14506619

Semangat!

Stop Copy Paste!