Barisan geometri diketahui a=12 r=1 per 2 n=7 Hitunglah Un Dan Sn

Pelajaran : Matematika
Kelas : 9
Kategori: Barisan/Deret
Kata Kunci : Barisan Geometri, Suku ke-n, Jumlah Suku

RUMUS UMUM
Rumus umum pada barisan geometri adalah sebagai berikut.
∴ Rumus suku ke-n
Un = a × rⁿ⁻¹
∴ Rumus jumlah n suku pertama untuk r < 1
Sn = [tex] \cfrac{a(1-r^{n})}{1-r} [/tex]

MENCARI SUKU KE-N
Untuk mencari Un, maka gunakan rumus pertama
Un = a × rⁿ⁻¹

Masukkan angka
Un = [tex]12\times \left( \cfrac{1}{2} \right)^{7-1} \\ [/tex]
hitung eksponen
Un = [tex]12\times \left( \cfrac{1}{2} \right)^{6} \\ [/tex]
Un = [tex]12\times \cfrac{1}{64} \\ [/tex]
maka nilai Un adalah
Un = [tex]\cfrac{12}{64}[/tex]
disederhanakan, penyebut dan pembilang dibagi 4
Un = [tex] \cfrac{3}{16} [/tex]

MENCARI JUMLAH N SUKU PERTAMA
Untuk mencari Sn, gunakan rumus kedua
Sn = [tex] \cfrac{a(1-r^{n})}{1-r} [/tex]

Masukkan angka
Sn = [tex]\cfrac{12(1-\left( \frac{1}{2} \right)^{7})}{1- \frac{1}{2} }[/tex]
Hitung penyebut terlebih dahulu
Sn = [tex]\cfrac{12(1-\left( \frac{1}{2} \right)^{7})}{ \frac{1}{2} }[/tex]
Tulis penyebut menjadi pembagian ke samping
Sn = [tex]12(1-\left( \frac{1}{2} \right)^{7}): \frac{1}{2} [/tex]
Hitung dalam kurung
Sn = [tex]12(1- \frac{1}{128}): \frac{1}{2}[/tex]
Sn = [tex]12(\frac{127}{128}): \frac{1}{2}[/tex]
Sn = [tex]\cfrac{1.524}{128}: \cfrac{1}{2}[/tex]
Jadikan perkalian pecahan
Sn = [tex]\cfrac{1.524}{128}\times \cfrac{2}{1}\\[/tex]
Sn = [tex]\cfrac{3.048}{128}[/tex]
Sederhanakan, pembilang penyebut dibagi 8
Sn = [tex] \cfrac{381}{16} [/tex]
Sn = 23 [tex] \frac{13}{16} [/tex]