Fungsi g didefinisikan dengan rumus g(x) = ax + b. Nilai g(-6)=32 dan g(4) = -18. Anggota daerah asal yang bayangannya -8 adalah?

Pelajaran : Matematika
Kelas : 8 SMP
Kategori : Fungsi dan Relasi

Tulis persamaan g(-6) dan g(4)
Fungsi g(-6) artinya adalah fungsi g(x) jika x sama dengan -6.

Ke dalam fungsi g(x) substitusikan x dengan -6
g(x) = ax + b
g(-6) = -6a + b
Nilai g(-6) adalah 32 maka persamaan pertama
-6a + b = 32

Ke dalam fungsi g(x) substitusikan x dengan 4
g(x) = ax + b
g(4) = 4a + b
Nilai g(4) adalah -18 maka persamaan kedua
4a + b = -18

Selesaikan persamaan pertama dan kedua
Persamaan pertama dan kedua membentuk sistem persamaan linear dua variabel yang dapat diselesaikan dengan eliminasi/substitusi.
Langkah pertama, eliminasi b untuk mencari nilai a
4a + b = -18
-6a + b = 32
------------------ - (dikurangi)
10a = -50
a = -50/10
a = -5

Substitusi nilai a ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai b
4a + b = -18
4(-5) + b = -18
-20 + b = -18
b = -18 + 20
b = 2

Membentuk fungsi g(x) dengan memasukkan nilai a dan b
g(x) = ax + b
g(x) = -5x + 2

Cari anggota daerah asal
Kita diminta mencari anggota daerah asal jika bayangannya -8, artinya kita diminta mencari nilai x jika g(x) = -8, atau dapat ditulis dengan kalimat matematika sebagai berikut.
g(x) = -8
-5x + 2 = -8

Cari nilai x
-5x + 2 = -8
-5x = -8 - 2
-5x = -10
x = -10/-5
x = 2
Anggota daerah asal yang bayangannya -8 adalah 2