diketahui rumus jumlah n buah suku pertama dari sebuah deret aritmetika adalah Sn=3n²+2n. suku ke 8 deret tersebut adalah...

jawabannya diatas ya

Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Kategori : Deret/Barisan
Kata Kunci : Jumlah Suku

Buat persamaan Sn
Sn merupakan jumlah dari suku pertama hingga suku ke-n. Maka jumlah hingga suku ke-8 dapat ditulis sebagai berikut
S₈ = u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ + u₇ + u₈  (persamaan 1)

Sedangkan jumlah hingga suku ke-7 dapat ditulis sebagai berikut
S₇ = u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ + u₇  (persamaan 2)

Substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1
Untuk mencari suku ke-8, gunakan S₇ dan S₈ di atas. Substitusikan S₇ ke dalam u₁ +... u₇. Dari persamaan 1
S₈ = u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ + u₇ + u₈
S₈ = S₇ + u₈
S₈ - S₇ = u₈
Nilai u₈ adalah S₈ - S₇

Hitung S₈ dan S₇, kemudian cari nilai u₈
Dari soal diketahui rumus Sn
Sn = 3n² + 2n

Untuk mencari S₈, substitusikan 8 ke dalam n.
u₈ = S₈ - S₇
u₈ = 3n² + 2n - S₇
u₈ = 3(8)² + 2(8) - S₇
u₈ = 3(64) + 16 - S₇
u₈ = 192 + 16 - S₇
u₈ = 208 - S₇

Untuk mencari S₇, substitusikan 7 ke dalam n.
u₈ = 208 - S₇
u₈ = 208 - (3n² + 2n)
u₈ = 208 - (3(7)² + 2(7))
u₈ = 208 - (3(49) + 14)
u₈ = 208 - (147 + 14)
u₈ = 208 - 161

Kurangkan S₈ dan S₇ untuk mencari u₈
u₈ = 47
Nilai u₈ adalah 47