f(x) = 4x + 21 g(x) = 3x - 8 (f o g)^-1(x) = ?

f (g o)
4x (3x - 8) +21
12x -32x + 21
-20x +21
jadi kita dapatkan persamaan -20x +21

Pelajaran : Matematika
Kelas : X
Kategori : Fungsi Komposisi
Kata Kunci : Invers Fungsi Komposisi

Fungsi fog(x)
Fungsi fog(x) artinya fungsi f dengan nilai x berupa g(x). Atau dalam model matematika dapat ditulis sebagai berikut
fog(x) = f(g(x))
fog(x) = 4(g(x)) + 21

Masukkan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x), kemudian sederhanakan
fog(x) = 4g(x) + 21
fog(x) = 4(3x - 8) + 21
fog(x) = 12x - 32 + 21
fog(x) = 12x - 11

Invers dari fungsi fog(x)
Dari soal di atas, tertulis (fog)⁻¹(x) atau dapat diartikan invers dari fungsi fog(x)

Dari penyelesaian sebelumnya telah kita dapatkan fungsi fog(x)
fog(x) = 12x - 1
atau jika fog(x) saya ganti dengan variabel y akan menjadi seperti berikut
y = 12x - 1

Untuk mencari inversnya, kita harus memecahkan nilai x dilihat dari y. Maka pencarian invers dapat dilakukan dengan cara berikut.
Karena kita ingin mencari nilai x dalam y, saya ubah x jadi di ruas kiri
12x - 1 = y
Kemudian pindah -1 ke ruas kanan
12x = y + 1
maka nilai x adalah
x = [tex] \dfrac{y+1}{2} [/tex]
y⁻¹ = [tex] \dfrac{x+1}{2} [/tex]
ubah ke dalam bentuk (fog)⁻¹(x) menjadi
(fog)⁻¹ (x) = [tex] \dfrac{x+1}{2} [/tex]
Ini adalah hasil akhirnya