Jika seseorang mempunyai hutang sebesar Rp 7.020.000 diangsur berturut-turut setiap bulan sebesar Rp 220.000;Rp 240.000;Rp 260.000; dab seterusnya berapa lama h

ARITMATIKA SOSIAL

Rumus umum suku ke n :
Un = a + (n-1)b


Hutang = 7.020.000 = Sn
Nilai a = 220.000
Nilai b = 240.000 - 220.000 = 20.000

Ditanya lama hutang lunas (n)

Jawaban

[tex]sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \\ 7.020.000 = \frac{n}{2} (2 \times 220.000 + (n - 1) \times 20.000) \\ 7.020.000 \times 2 = n(440.000 + 20.000 \: n - 20.000) \\ 14.040.000 = n(20.000 \: n + 420.000) \\ 14.040.000 = 20.000 \: {n}^{2} - 420.000 \: n [/tex]

Nilai n yang memenuhi persamaan diatas adalah 18
[tex]14.040.000 = 20.000 \: {n}^{2} + 420.000 \: n \\ 14.040.000 = 20.000(18)^{2} + 420.000(18) \\ 14.040.000 = 6.480.000 + 7.560.000 \\ 14.040.000 = 14.040.000[/tex]
Jadi, lama hutang akan lunas adalah 18 bulan...

Terimakasih ✔