adi , budi , cici dan dedi pergi ke toko koperasi sekolahnya membeli buku tulis , pena , dan pensil dengan merk yang sama. Adi membeli 3 buku tulis , 1 pena , d

Dedi harus membayar Rp 16.000,00. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.

Persamaan linier dapat dituliskan dengan

• Ax + By = C

Penyelesaian soal

Diketahui:

• x = buku tulis
• y = pena
• z = pensil

• Adi membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil ⇒ 3x + y + 2z = Rp 22.000,00
• Budi membeli 2 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil ⇒ 2x + 3y + z = Rp 28.000,00
• Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensi ⇒ x + 2y + 3z = Rp 22.000,00

Ditanyakan:

Berapa yang harus dibayar Deni ketika membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil (2x + y + z) ?

Jawab:

Menghilangkan Variabel x

• x + 2y + 3z = Rp 22.000,00 dikalikan 2
• 2x + 3y + z = Rp 28.000,00

Sehingga

2x + 4y + 6z = Rp 44.000,00

2x + 3y + z = Rp 28.000,00

_______________________ -

y + 5z = Rp 16.000,00 (Persamaan 1)

• x + 2y + 3z = Rp 22.000,00 dikalikan 3

• 3x + y + 2z = Rp 22.000,00

Sehingga

3x + 6y + 9z = Rp 66.000,00

3x + y + 2z = Rp 22.000,00

_______________________ -

5y + 7z = Rp 44.000,00 (Persamaan 2)

Mencari z dengan menghilangan y pada kedua persamaan

• y + 5z = Rp 16.000,00 dikalikan 5
• 5y + 7z = Rp 44.000,00

Sehingga

5y + 25z = Rp 80.000,00

5y + 7z = Rp 44.000,00

____________________ -

18z = Rp 36.000,00

z = Rp 2.000,00

Substitusikan z = Rp 2.000 ke dalam persamaan 1

• y + 5z = Rp 16.000,00
• y + 5 x Rp 2.000,00 = Rp 16.000,00
• y + Rp 10.000,00 = Rp 16.000,00
• y = Rp 16.000,00 - Rp 10.000,000
• y = Rp 6.000,00

Substitusikan y = Rp 6.000,00 dan z = Rp 2.000,00 ke dalam persamaan x + 2y + 3z = Rp 22.000,00

• x + 2y + 3z = Rp 22.000,00

• x + 2 x Rp 6.000,00 + 3 x Rp 2.000,00 = Rp 22.000,00

• x + Rp 12.000,00 + Rp 6.000 = Rp 22.000,00
• x + Rp 18.000 = Rp 22.000,00
• x = Rp 22.000,00 - Rp 18.000,00
• x = Rp 4.000,00

Mencari nilai yang harus dibayar Dedi

• 2x + y + z
• 2 x Rp 4.000,00 + Rp 6.000,00 + Rp 2.000,00
• Rp 8.000,00 + Rp 6.000,00 + Rp 2.000,00 = Rp 16.000,00

Jadi, Dedi harus membayar sebesar Rp 16.000,00

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang contoh soal persamaan linier brainly.co.id/tugas/17859779
2. Materi tentang contoh soal persamaan linier brainly.co.id/tugas/18708841
3. Materi tentang contoh soal persamaan linier 3 variabel brainly.co.id/tugas/6594911

Detail jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode : 8.2.5

#AyoBelajar

#SPJ2