tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut : a. melalui (-2,-1) dan sejajar dengan garis y=x-6. b. sejajar sumbu -x dan melalui (-3,1). c.

a) y - b = m(x - a)
   y - (-1) = 1(x - (-2))
   y + 1 = x + 2
   x - y + 1 = 0

b) y - b = m(x - a)
    y - 1 = -3(x - (-3)
    y - 1 = - 3x - 9
   3x + y + 8 = 0

c) y - b = m(x - a)
   y - 10 = 10(x - 7)
   y - 10 = 10x - 70
   10x - y - 60 = 0

d) melalui (2,-1) tegak lurus --> m = (-2-(-4))/(0-(-5)) = 2/5 maka m₂ = - 5/2
Persamaannya:
y - (-1) = (-5/2)(x - 2)
2y + 2 = - 5x + 10
5x - 2y - 8 = 0
     

a.
Melalui (-2,-1) sejajar y = x-6 (Memiliki gradien 1)
Maka gradien sejajarnya juga m' = 1
Maka,
[tex]y-y_1=m'(x-x_1) \\ y-(-1)=1(x-(-2)) \\ y+1=x+2 \\ y=x+1[/tex]

b.
Sejajar sumbu -x (Gradien 0) melalui (-3,1)
[tex]y-y_1=m(x-x_1) \\ y-1=0(x-(-3)) \\ y-1=0 \\ y=1[/tex]

c.
Sejajar sumbu -y (Gradien ~) melalui (7,10)
[tex]y-y_1=m(x-x_1) \\ y-10=\infty(x-7) \\ 0(y-10)=x-7 \\ 0=x-7 \\ x=7[/tex]

d.
Melalui (-2,1) tegak lurus dengan garis yang melalui (-5,-4) dan (0,-2)
Cari gradiennya,
[tex]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-2-(-4)}{0-(-5)}=\frac{-2+4}{0+5}=\frac{2}{5} \\ m_\perp=-\frac{1}{m}=-\frac{5}{2}[/tex]
Garisnya
[tex]y-y_1=m_\perp(x-x_1) \\ y-1=-\frac{5}{2}(x-(-2)) \\ 2(y-1)=-5(x+2) \\ 2y-2=-5x-10 \\ 5x+2y+8=0[/tex]