Penyelesaian persamaan 3^x-1 = 1/27

Kelas : XII SMA
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Eksponen dan Logaritma

Kode : 12.2.6 (BAB 6 - Eksponen dan Logaritma)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
Suatu persamaan diketahui :
[tex]3^{x-1} = \frac{1}{27} [/tex]

Untuk mencari nilai x, maka :
1. Ubahlah ruas "1/27" sedemikian rupa dengan ruas kiri (3ˣ⁻¹) :
[tex] \frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} \\\\ \frac{1}{27} = 3^{-3} [/tex]

2. Karena memiliki bilangan pokok yang sama, maka :
[tex]\boxed{a^{f(x)} = a^{g(x)}, maka \ f(x) = g(x)} \\ \\ 3^{x-1} = 3^{-3} \\\\ x - 1 = - 3 \\\\ x = - 3 + 1 \\\\ \boxed{x = - 2}[/tex]